已知f(x)的定义域是[-0.5,0.5],求函数y=f(x²-x-0.5)的定义域

f(x)的定义域是[-0.5,0.5],即f(x)括号中的x属于[-0.5,0.5]
所以 x²-x-0.5属于[-0.5,0.5]
x²-x-1<=0 (1-根号5）/2<=x<=(1+根号5）/2
x²-x>=0 x<=0 或x>=1
所以
函数y=f(x²-x-0.5)的定义域是 【(1-根号5）/2，0】并上【1，(1+根号5）/2】

定义域是指x的取值范围
所以x²-x-0.5属于[-0.5,0.5]
解这两个不等式
答案是[（1-根号5）/2,0]并上[1,[（1+根号5）/2]

函数y=f(x²-x-0.5)的定义域

-0.5<=x^2-x-0.5<=0.5

(1)x^2-x>=0,x(x-1)>=0,得x>=1或x<=0
(2)x^2-x-1<=0
(x-1/2)^2<=5/4
1/2-根号5 /2<=x<=1/2+根号5 /2

综上所述,定义域是[1,1/2+根号5 /2]U[1/2-根号5 /2,0]

解-0.5<=x²-x-0.5<=0.5的x的范围即为函数y=f(x²-x-0.5)的定义域！